В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего на площадке побывало 14 игроков и все кроме капитана находились на площадке равное время а капитан вдвое больше . сколько времени провел на площадке капитан

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим общее время, которое длится одна игра.

Каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, следовательно:

\[ Общее время игры = 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке одновременно находятся 5 игроков. Из условия задачи известно, что всего на площадке побывало 14 игроков. Таким образом, у нас есть 13 игроков, которые находились на площадке равное время, и 1 капитан, который провел на площадке вдвое больше времени.

Обозначим время, которое провел каждый из 13 игроков, как \( x \). Тогда время, проведенное капитаном, будет \( 2x \).

Суммарное время, проведенное всеми игроками, будет равно общему времени игры:

\[ 13x + 2x = 72 \]

Объединив выражения, получаем:

\[ 15x = 72 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]

Теперь вычислим, сколько времени провел капитан:

\[ 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провел на площадке 9.6 минут.