Изменяются ли причастия по родам, числам и падежам (то есть склоняются)?

Да, причастия в русском языке изменяются по родам, числам и падежам, то есть склоняются.

Причастия имеют формы мужского, женского и среднего родов, а также могут обозначать единственное или множественное число. Например:

• Мужской род (единственное число): "смотрящий"
• Женский род (единственное число): "смотрящая"
• Средний род (единственное число): "смотрящее"
• Множественное число (для всех родов): "смотрящие"

При изменении в падежах окончания также меняются. Вот пример на основе вышеупомянутого причастия "смотрящий":

• Именительный падеж (кто? что?): смотрящий, смотрящая, смотрящее, смотрящие
• Родительный падеж (кого? чего?): смотрящего, смотрящей, смотрящего, смотрящих
• Дательный падеж (кому? чему?): смотрящему, смотрящей, смотрящему, смотрящим
• Винительный падеж (кого? что?): смотрящего, смотрящую, смотрящее, смотрящих
• Творительный падеж (кем? чем?): смотрящим, смотрящей, смотрящим, смотрящими
• Preposition (о ком? о чем?): о смотрящем, о смотрящей, о смотрящем, о смотрящих

Таким образом, причастия обладают всеми свойствами, присущими прилагательным, что позволяет им гибко использоваться в предложении. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!