На острове Запутанных Фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. В этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошистом Никитой и троечником Семёном состоялся диалог: Семён: Завтра математики не будет. Никита: Вчера была математика В какой день недели мог состояться этот диалог?

Чтобы выяснить, в какой день недели мог состояться разговор между хорошистом Никитой и троечником Семёном, давайте проанализируем каждый момент их диалога с учётом условий о том, когда кто говорит правду:

1. Семён (троечник) говорит правду только по понедельникам, четвергам и пятницам. В другие дни он лжёт.
2. Никита (хорошист) говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям. В понедельник и четверг он лжёт.

Теперь проанализируем оба высказывания:

• Семён: "Завтра математики не будет."

  • Если он говорит правду, то день, когда это сказано, может быть понедельник, четверг или пятница. В этом случае завтра действительно не будет математики.
  • Если он лжёт, то математика завтра будет.

• Никита: "Вчера была математика."

  • Если он говорит правду, то это может быть вторник, среда, суббота или воскресенье. Если математика была вчера, то день диалога должен быть днем, после которого идет урок математики.
  • Если он лжёт, значит, вчера математики не было.

Теперь попробуем проанализировать возможные дни:

1. Понедельник:

   • Семён говорит правду, но тогда Никита лжёт — он не мог сказать, что вчера была математика, так как она не проходит в понедельник. Поэтому этот вариант не подходит.

2. Четверг:

   • Семён говорит правду (математики не будет в пятницу). Никита лжёт (вчера была математика, но в среду — она была). Этот вариант подходит.

3. Пятница:

   • Семён говорит правду (математики не будет в субботу), но тогда Никита лжёт (в четверг действительно была математика) — соответственно, этот вариант также подходит.

4. Суббота:

   • Семён лжёт (математики не будет в воскресенье), Никита говорит правду (в пятницу была математика) — этот вариант подходит.

5. Воскресенье:

   • Семён лжёт, но Никита говорит правду — в субботу действительно была математика. Поэтому этот вариант тоже подходит.

Обобщая все возможные дни для диалога:

• Четверг
• Пятница
• Суббота
• Воскресенье

Таким образом, диалог мог состояться в четверг, пятницу, субботу или воскресенье.