Какую массу керосина необходимо сжечь, чтобы 50 л воды нагреть от 20 °С до кипения, если вся энергия топлива идёт на нагревание? Напиши дано и решение

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы будем считать, что вся энергия, выделяющаяся при сгорании керосина, идет на нагревание воды.

Дано:

• Объём воды \( V = 50 \, \text{л} = 50 \, \text{кг} \) (поскольку 1 л воды ≈ 1 кг).
• Начальная температура воды \( T_1 = 20 \, \text{°C} \).
• Конечная температура воды \( T_2 = 100 \, \text{°C} \).
• Удельная теплоёмкость воды \( c_{в} = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).
• Теплота сгорания керосина \( Q_{к} \approx 42 \, \text{МДж/кг} \).

Решение:

1. Вычислим количество тепла, необходимое для нагрева воды от 20 °C до 100 °C:

\[ Q_{в} = m \cdot c_{в} \cdot \Delta T \]

где:

• \( m \) — масса воды (50 кг),
• \( c_{в} = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \),
• \( \Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 20 = 80 \, \text{°C} \).

Теперь подставим значения:

\[ Q_{в} = 50 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 80 \, \text{°C} = 50 \cdot 4,18 \cdot 80 \]

\[ Q_{в} = 16720 \, \text{кДж} = 16,72 \, \text{МДж} \]

2. Теперь найдем массу керосина, необходимую для выделения такого количества тепла. Для этого используем следующее уравнение:

\[ Q_{в} = m_{к} \cdot Q_{к} \]

где:

• \( m_{к} \) — масса керосина,
• \( Q_{к} = 42 \, \text{МДж/кг} \).

Решим уравнение относительно \( m_{к} \):

\[ m_{к} = \frac{Q_{в}}{Q_{к}} = \frac{16,72 \, \text{МДж}}{42 \, \text{МДж/кг}} \approx 0,398 \, \text{кг} \]

Ответ: Для нагревания 50 л воды от 20 °C до 100 °C необходимо сжечь примерно 0,398 кг керосина.