В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.

Общее время игры в баскетболе составляет 4 тайма по 18 минут, что равно:

\[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]

На площадке в любой момент времени должно быть 5 игроков, а всего на площадке побывало 14 игроков. Это значит, что у нас 13 замен (так как 14 - 1 = 13).

Общее время, проведённое на площадке всеми игроками, равно числу таймов, умноженному на количество игроков на площадке:

\[ 72 \text{ минуты} \times 5 \text{ игроков} = 360 \text{ минут} \]

Пусть \( x \) — это время, проведённое каждым из 13 игроков (кроме капитана), тогда капитан провёл в два раза больше времени, то есть \( 2x \).

Количество времени, проведённого всеми игроками, можно записать как:

\[ 13x + 2x = 15x \]

Мы знаем, что это время равно 360 минут:

\[ 15x = 360 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{360}{15} = 24 \text{ минуты} \]

Теперь найдем время, проведённое капитаном:

\[ 2x = 2 \times 24 = 48 \text{ минут} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 48 минут.