Дано: m1=4кг ∆t1=5°C m2=10кг Q2=780дж ∆t2=20°C m3=6кг Q3=4200дж ∆t3=60°C найти: C1-? C2-? C3-?

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение для хранения тепла, которое гласит:

\[ Q = mc\Delta t \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса,
• \( c \) — удельная теплоёмкость,
• \( \Delta t \) — изменение температуры.

У нас есть три различных вещества с известными массами, изменениями температуры и, для некоторых из них, известным количеством теплоты. Наша цель — найти удельные теплоёмкости \( C_1 \), \( C_2 \) и \( C_3 \).

1. Найдем \( C_1 \)

Для вещества 1 имеем:

• \( m_1 = 4 \, \text{кг} \)
• \( \Delta t_1 = 5 \, \text{°C} \)
• \( Q_1 \) — неизвестная теплота, которую мы сейчас найдем через \( Q_2 \).

Если предположить, что вся теплота \( Q_2 \) от второго тела передалась первому, тогда:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Итак: \[ Q_2 = m_2 C_2 \Delta t_2 \]

Подставляем известные значения: \[ 780 = 10C_2 \cdot 20 \] \[ C_2 = \frac{780}{10 \cdot 20} = \frac{780}{200} = 3.9 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Теперь можем найти \( Q_1 \): \[ Q_1 = Q_2 = 780 \, \text{Дж} \]

Теперь найдем удельную теплоёмкость \( C_1 \): \[ Q_1 = m_1 C_1 \Delta t_1 \] \[ 780 = 4 C_1 \cdot 5 \] \[ C_1 = \frac{780}{20} = 39 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

2. Найдем \( C_2 \)

Мы уже рассчитали \( C_2 \): \[ C_2 = 3.9 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

3. Найдем \( C_3 \)

Для вещества 3 имеем:

• \( m_3 = 6 \, \text{кг} \)
• \( \Delta t_3 = 60 \, \text{°C} \)
• \( Q_3 = 4200 \, \text{Дж} \)

Теперь можем найти \( C_3 \): \[ Q_3 = m_3 C_3 \Delta t_3 \] \[ 4200 = 6 C_3 \cdot 60 \] \[ C_3 = \frac{4200}{360} = 11.67 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]

Ответ

Итак, удельные теплоёмкости, которые мы нашли, составляют:

• \( C_1 = 39 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• \( C_2 = 3.9 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
• \( C_3 = 11.67 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!