Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака — два 36-го размера, по одному — 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец.
Давайте проанализируем ситуацию.
На острове Неразмерность есть жители, у которых одна нога на один, два или три размера больше другой. Это означает, что:
- Житель с одной ногой 36-го размера может иметь другую ногу размером 35, 37 или 39 (размер 36 + 1, 36 - 1 или 36 + 3).
- Житель с одной ногой 37-го размера может иметь другую ногу размером 36, 38 или 40.
- Житель с одной ногой 45-го размера может иметь другую ногу размером 44, 46 или 48.
У нас есть 4 лишних башмака, два 36-го, один 37-й, один 45-й. Это значит, что у нас много покупателей размера 36, 37 и 45.
Чтобы минимизировать количество привезённых пар обуви, нам нужно взять во внимание, что у каждого жителя могут быть разные размеры.
Мы знаем, что у нас два лишних 36-го размера:
- Это может означать, что пришло как минимум 2 покупателя с одной ногой 36-го, но у них другая нога может быть 35, 37 или 39, из-за чего 36-й размер не был полностью использован.
У нас есть один 37-й:
- Это может означать, что пришёл один житель с ногами 37 и 36, а другой с ногами 37 и 38.
И один 45-й:
- Это может означать, что пришёл один покупатель с ногами 45 и 44 или 46.
Теперь давайте расставим покупателей:
- По 2 покупателя с 36 и 37 размером (0 отпусков), 1 покупатель с 45.
Теперь рассчитаем количество пар, которые мог бы привезти торговец так, чтобы у него остались только эти излишки.
- 2 пары 36: 2 * 2 = 4.
- 1 пара 37: 1 * 2 = 2.
- 1 пара 45: 1 * 2 = 2.
В итоге, если учесть, что пара представляет собой две единицы, общая сумма будет 4 + 2 + 2 = 8.
Таким образом, наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, включая учёт лишних (недостающих) — это 5 пар (2 лишних 36, 1 лишний 37 и 1 лишний 45). А значит, всего он мог бы привезти 8 пар.
Ответ: 8 пар обуви.
