Школьник массой 50 кг, стоя на гладком льду бросает горизонтально камень массой 1,5 кг со скоростью 5 м/с относительно Земли. С какой скоростью будет двигаться школьник после броска?
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы до и после события сохраняется.
Обозначим:
- масса школьника (m1) = 50 кг
- масса камня (m2) = 1,5 кг
- скорость камня относительно Земли (v2) = 5 м/с
- скорость школьника после броска (v1) = ?
Перед броском камень и школьник находятся в состоянии покоя, следовательно, их начальный импульс равен нулю.
Запишем закон сохранения импульса: \[ m1 \cdot v1_{\text{начальная}} + m2 \cdot v2_{\text{начальная}} = m1 \cdot v1 + m2 \cdot v2 \] Так как в начале скорость обоих объектов равна нулю, у нас получается: \[ 0 = m1 \cdot v1 + m2 \cdot v2 \]
Подставим известные значения: \[ 0 = 50 \cdot v1 + 1,5 \cdot 5 \]
Выразим скорость школьника (v1): \[ 50 \cdot v1 = -1,5 \cdot 5 \] \[ 50 \cdot v1 = -7,5 \] \[ v1 = -\frac{7,5}{50} = -0,15 \text{ м/с} \]
Таким образом, скорость школьника после броска камня будет равна -0,15 м/с. Знак минус указывает на то, что школьник будет двигаться в противоположном направлении относительно направления броска камня.
