Учитель записал на доске четырёхзначное число п и попросил выписать все его натуральные делители в порядке возрастания. Получился ряд 1, 2, 4, 5, .... 2. п. В какой-то момент в этом ряду встретилось число 391. Какое число выписано сразу за ним?

Чтобы найти число, которое выписано сразу за 391 в ряду натуральных делителей четырёхзначного числа \( n \), необходимо знать, что 391 является делителем этого числа.

Первым делом определим делители числа 391. Разложим его на простые множители:

\[ 391 = 17 \times 23 \]

Таким образом, делителями числа 391 являются 1, 17, 23, 391.

Теперь, если 391 является делителем числа \( n \), значит, делителями \( n \) будут также все его составные делители. Нам нужно выяснить, какие из делителей 391 будут делителями \( n \), а значит, должны быть в ряду делителей.

Сначала выписываем все делители 391:

1, 17, 23, 391.

Теперь нам нужно подумать, какие натуральные делители могут находиться сразу за 391 в ряду делителей числа \( n \). Так как 391 является делителем, логично предположить, что делители будут иметь значение больше 391.

Следующий возможный делитель \( n \) можно получить умножив 391 на 2 (если в ряду уже присутствуют все другие делители, которые меньше 391):

\[ 391 \times 2 = 782 \]

Посмотрим на следующие кратные 391:

• \( 391 \times 3 = 1173 \)
• \( 391 \times 4 = 1564 \), и так далее.

То есть, если в ряду делителей уже есть 391, то следующее за ним число, как делитель для числа \( n \), может быть \((391 \times 2) = 782\).

Таким образом, число, выписанное сразу за 391 в ряду его делителей, — это 782.