Влад купил 15 банок специального корма для его собаки. За всю покупку он отдал 7704 рубля, при этом было приобретено 3 банки по одной штуке и 2 упаковки по 6 штук со скидкой 5% на…
Влад купил 15 банок специального корма для его собаки. За всю покупку он отдал 7704 рубля, при этом было приобретено 3 банки по одной штуке и 2 упаковки по 6 штук со скидкой 5% на одну банку в упаковке. Сколько стоила одна банка корма без скидки?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим количество банок: Влад купил 3 банки по одной штуке и 2 упаковки по 6 штук. В одной упаковке 6 банок, поэтому: \[ 2 \text{ упаковки} \times 6 = 12 \text{ банок} \] Итого: \[ 3 + 12 = 15 \text{ банок} \] Это соответствует условию задачи.
Определим цену с учетом скидки: Обозначим цену одной банки корма без скидки как \( x \). Скидка на одну банку в упаковке составляет 5%, значит цена одной банки со скидкой: \[ x - 0.05x = 0.95x \]
В упаковке 6 банок, поэтому цена 6 банок со скидкой будет: \[ 6 \times 0.95x = 5.7x \]
Составим уравнение для общей стоимости: Влад купил 3 банки по цене \( x \) и 12 банок (или 2 упаковки) по цене \( 5.7x \): \[ 3x + 2 \times 5.7x = 7704 \] Упростим уравнение: \[ 3x + 11.4x = 7704 \] \[ 14.4x = 7704 \]
Найдём стоимость одной банки без скидки: Разделим обе стороны уравнения на 14.4: \[ x = \frac{7704}{14.4} \approx 536.25 \]
Таким образом, стоимость одной банки корма без скидки составляет 536,25 рубля.
