Для редактирования предложений важно внимательно подойти к формулировкам, чтобы сохранить смысл и улучшить стиль. В данном предложении есть лишнее слово "множество". Оно может быть удалено без потери смысла, и предложение станет более лаконичным.
Исправленное предложение:
"Осмотрев первый этаж, по винтовой лестнице мужчина поднялся наверх и оказался на площадке, на которую выходило закрытых дверей."
Лишнее слово: "множество".