Известно, что ни одно из чисел а, b, с не равно 0 и что а + b + с = 0. Какие значения может принимать выражение (дроби) 2а/а + 2b/b + 2c/c + 3ab/ab + 3ac/ac + 3bc/bc + abc/abc

Чтобы решить задачу, начнем с упрощения выражения:

\[ \frac{2a}{a} + \frac{2b}{b} + \frac{2c}{c} + \frac{3ab}{ab} + \frac{3ac}{ac} + \frac{3bc}{bc} + \frac{abc}{abc} \]

Каждое из дробей упрощается следующим образом:

1. \(\frac{2a}{a} = 2\)
2. \(\frac{2b}{b} = 2\)
3. \(\frac{2c}{c} = 2\)
4. \(\frac{3ab}{ab} = 3\)
5. \(\frac{3ac}{ac} = 3\)
6. \(\frac{3bc}{bc} = 3\)
7. \(\frac{abc}{abc} = 1\)

Теперь складываем все упрощённые значения:

\[ 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 1 = 16 \]

Таким образом, выражение принимает значение \(16\) при любых условиях (при условии, что \(a\), \(b\), и \(c\) не равны нулю и \(a + b + c = 0\)).

Ответ: выражение всегда равно \(16\).