№ 1 В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 12 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 9 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В данной задаче нам нужно рассчитать, сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном, в финальном матче по баскетболу.
Каждый тайм длится 12 минут, и всего 4 тайма, значит общее время матча составляет: \[ 4 \text{ тайма} \times 12 \text{ минут} = 48 \text{ минут}. \]
На площадке в любой момент времени должно быть 5 игроков. В поединке участвовало 9 игроков, из которых один — капитан.
Все игроки, кроме капитана, провели на площадке равное время, а капитан — вдвое больше времени по сравнению с каждым из остальных игроков.
Обозначим время, проведенное одним игроком, не являющимся капитаном, как \( x \) минут. Тогда капитан провел на площадке \( 2x \) минут.
Поскольку на площадке всегда 5 игроков, общее время, проведенное всеми игроками, составляет: \[ 5 \text{ игроков} \times 48 \text{ минут} = 240 \text{ игроко-минут}. \]
У нас есть 8 игроков (7 не капитан и капитан), и общее время, проведенное всеми игроками, можно выразить как: \[ 7x + 2x = 9x. \]
Установим равенство между общим временем и временем, проведенным игроками: \[ 9x = 240. \]
Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{240}{9} \approx 26.67 \text{ минут}. \]
Таким образом, игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке примерно 26.67 минут. Чтобы выразить это значение в более привычной форме, мы можем округлить и сказать, что игрок на площадке провел около 26 минут и 40 секунд.
