Nº 6 В урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 20% от всех шаров. Какую часть синих шаров необходимо убрать, чтобы красные стали составлять 80% от всех шаров?…

Решим задачу шаг за шагом.

Допустим, в урне всего \(100\) шаров. Тогда \(20\%\) от \(100\) – это \(20\) красных шаров, а оставшиеся \(80\) шаров – синие.

Теперь нам нужно сделать так, чтобы красные составляли \(80\%\) от общего количества шаров. Если мы уберем \(x\) синих шаров, то общее количество шаров будет \(100 - x\).

Для того чтобы красные составили \(80\%\), мы можем записать уравнение:

\[ \frac{20}{100 - x} = 0.8 \]

Теперь умножим обе стороны на \(100 - x\):

\[ 20 = 0.8(100 - x) \]

Раскроем скобки:

\[ 20 = 80 - 0.8x \]

Переносим \(0.8x\) и \(20\) на одну сторону:

\[ 0.8x = 80 - 20 \]

\[ 0.8x = 60 \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x = \frac{60}{0.8} = 75 \]

Итак, нам нужно убрать \(75\) синих шаров.

Чтобы найти какую часть синих шаров мы убрали по сравнению с их первоначальным количеством, посчитаем это в процентах:

Сначала найдем, сколько синих шаров было до удаления: это \(80\). Теперь вычтем количество убранных шаров:

\[ \text{Часть убранных синих шаров} = \left(\frac{75}{80} \right) \times 100\% = 93.75\% \]

Таким образом, чтобы красные шары стали составлять \(80\%\) от общего количества, необходимо убрать \(93.75\%\) синих шаров.