В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 4 таймов по 18 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 5 игроков. Тренер делал замены так,…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 4 таймов по 18 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 5 игроков. Тренер делал замены так, что всего на площадке побывало 14 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — — вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? Ответ выразите в минутах.
В данной задаче мы имеем 14 игроков, из которых 1 — капитан. Значит, на площадке находились 13 остальных игроков. Каждый игрок, кроме капитана, находился на площадке равное количество времени.
Общая продолжительность игры составляет: 4 тайма * 18 минут = 72 минуты.
Обозначим время, которое провели на площадке обычные игроки (без капитана), как \( x \) минут. Тогда капитан провёл на площадке \( 2x \) минут.
Количество минут, проведённых всеми игроками, можно записать следующим образом: \[ 13x + 2x = 72 \]
Это уравнение описывает, что общее время, проведённое всеми игроками на площадке, составляет 72 минуты.
Теперь упростим уравнение: \[ 15x = 72 \]
Теперь найдём \( x \): \[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минут} \]
Таким образом, капитан провёл на площадке: \[ 2x = 2 \cdot 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]
Ответ: капитан провёл на площадке 9.6 минут.
