Пять квадратов со сторонами 12 см, 10 см, 14 см, 12 см и 13 см с первого по пятый расположены так, что вершина каждого следующего находится ровно в центре предыдущего. Найдите площадь, которую закрывают квадраты.

Чтобы найти общую площадь, которую закрывают квадраты, необходимо учесть, что каждый квадрат перекрывает часть площади предыдущего квадрата, так как его вершина располагается в центре предыдущего.

Сначала вычислим площадь каждого из квадратов:

1. Площадь первого квадрата со стороной 12 см:
   \( P_1 = 12 \times 12 = 144 \, \text{см}^2 \)

2. Площадь второго квадрата со стороной 10 см:
   \( P_2 = 10 \times 10 = 100 \, \text{см}^2 \)

3. Площадь третьего квадрата со стороной 14 см:
   \( P_3 = 14 \times 14 = 196 \, \text{см}^2 \)

4. Площадь четвертого квадрата со стороной 12 см:
   \( P_4 = 12 \times 12 = 144 \, \text{см}^2 \)

5. Площадь пятого квадрата со стороной 13 см:
   \( P_5 = 13 \times 13 = 169 \, \text{см}^2 \)

Теперь, чтобы определить общую закрытую площадь, нужно учесть, что площади квадратов перекрываются. Чтобы упростить задачу, можно рассмотреть площадь самого большого квадрата, так как он будет полностью закрыт остальными квадратами, находящимися внутри.

Наибольшая площадь среди квадратов - это площадь третьего квадрата с длиной стороны 14 см. Таким образом, общая площадь, которую будет закрывать расположение квадратов, равна:

\[ P_{общее} = 196 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь, которую закрывают квадраты, составляет 196 см².