Ответы: В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, AB=32 ВС=12

В треугольнике ABC с прямым углом C (где угол C равен 90°), данные следующие:

• Сторона AB = 32
• Сторона BC = 12

Так как M — середина стороны AB, значит AM = MB = 32 / 2 = 16.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABC выполняется следующее соотношение:

\( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

Подставим известные значения:

\( AC^2 + 12^2 = 32^2 \)

\( AC^2 + 144 = 1024 \)

Теперь решим уравнение:

\( AC^2 = 1024 - 144 \)

\( AC^2 = 880 \)

Теперь возьмем квадратный корень:

\( AC = \sqrt{880} \)

Можно упростить это значение:

\( AC = \sqrt{16 \times 55} = 4\sqrt{55} \)

Таким образом, длина стороны AC равна \( 4\sqrt{55} \). Если есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!