В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. Тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 10 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке игрок, не являющийся капитаном? Ответ выразите в минутах.
В этой задаче нам необходимо рассчитать, сколько времени провел на площадке игрок, не являющийся капитаном.
Каждая игра состоит из 4 таймов по 11 минут, следовательно, общее время игры составляет:
4 тайма × 11 минут = 44 минуты.
У нас есть 10 игроков, и согласно условию, все игроки, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан — вдвое больше. Пусть время, проведенное каждым из некапитанов, обозначим как \( t \) минут. Тогда капитан провел на площадке \( 2t \) минут.
Можно записать уравнение, учитывающее, что все игроки вместе провели 44 минуты на площадке:
\[ 9t + 2t = 44 \]
Это уравнение можно упростить:
\[ 11t = 44 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ t = \frac{44}{11} = 4 \]
Таким образом, каждый из 9 игроков, не являющихся капитаном, провел на площадке 4 минуты.
Ответ: игрок, не являющийся капитаном, провел на площадке 4 минуты.
