в школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом каждвц момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего…
В школьном чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут , при этом каждвц момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер делал замены так что всего на площадке побывало 14 игррков и все кррме капитана находились на площадке равнре время а капитан вдвое больше . сколько времени провел на площадке капитан
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с анализа данных.
Общее время игры: Каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Таким образом, общее время игры: \[ 4 \times 18 = 72 \text{ минуты} \]
Число игроков и замены: Всего на площадке побывало 14 игроков, и на площадке находилось одновременно 5 игроков. Из этого следует, что 13 игроков, кроме капитана, находились на площадке одинаковое время. Будем обозначать время, проведенное одним игроком (не капитаном), как \( x \).
Время капитана: Капитан проводит на площадке времени в два раза больше, чем остальные игроки, поэтому время капитана будет \( 2x \).
Общее время, проведенное на площадке: Поскольку в каждый момент на площадке 5 игроков, общее время, проведенное всеми игроками, равно 72 минуты: \[ 13 \cdot x + 2x = 72 \] \[ 15x = 72 \] \[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \text{ минуты} \]
Время капитана: Теперь можем найти, сколько времени капитан провел на площадке: \[ 2x = 2 \cdot 4.8 = 9.6 \text{ минут} \]
Таким образом, капитан провел на площадке 9.6 минут.
