"Симметричную монету бросают 5 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 3 орла» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задачи: Надо найти, во сколько раз вероятность того, что при 5 бросках монеты выпадает ровно 3 орла, больше вероятности того, что выпадает ровно 4 орла.
Правильное решение по формуле Бернулли:
Для события A (ровно 3 орла): \[ P(A) = C(3, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{5!}{3! \cdot 2!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 0,3125 \]
Для события B (ровно 4 орла): \[ P(B) = C(4, 5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^1 = \frac{5!}{4! \cdot 1!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 0,15625 \]
Чтобы найти, во сколько раз больше вероятность A, чем B: \[ \frac{P(A)}{P(B)} = \frac{0,3125}{0,15625} = 2 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил ответ, что может привести к недопониманию. Правильный ответ – 2.
Пояснение неправильности: Тебе нужно было использовать формулу Бернулли, чтобы найти вероятности для событий A и B. Твоя работа заключалась бы в вычислении вероятностей и соотношении их значений, как я показал выше. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать. И, пожалуйста, поставь оценку моему ответу – лайк или дизлайк.
