Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности,…
Все обитатели острова Неразмерность имеют особенность — у них одна нога на один, на два или на три размера больше другой. Торговец приехал на остров, не зная об этой особенности, и привёз обычный товар. Покупатели же брали свои размеры (по 1 ботинку на каждую ногу). В итоге у торговца осталось четыре лишних башмака — два 36-го размера, по одному — 37-го размера и 45-го размера. Найдите наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, касающуюся особенных размеров обуви обитателей острова Неразмерность. Каждый обитатель имеет одну ногу, размер которой на один, два или три размера больше, чем у другой ноги. Это значит, что, например, если у человека одна нога 36-го размера, другая может быть 35-го, 34-го или 33-го.
Торговец привёз обувь и после продаж у него осталось четыре лишних башмака:
- 2 пары — 36-го размера,
- 1 пара — 37-го размера,
- 1 пара — 45-го размера.
Каждый обитатель покупает 1 ботинок на каждую ногу, так что продажи, скорее всего, учитывают не только стандартные размеры, но и их особенность. Будем рассматривать возможные случаи использования имеющихся размеров обуви.
Поскольку у нас есть 4 лишних башмака, это может означать, что некоторые пары не были полностью куплены.
Первый шаг — определим наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец. Из-за особенностей размеров, распределение размеров необходимо продумать так, чтобы учесть, что:
- Если у одного покупателя нога 36-го размера (например, 36 и 37) — он может взять 36 и 35,
- Если у другого 37 и 36, он берёт одну из этих пар,
- И аналогично для 45.
Исходя из этого, возможные комбинации могут быть:
- Если 4 человека купили обувь 36, то у торговца останется 2 лишних 36-х.
- Если 1 человек взял 37 и ещё один — 36, это также может оставить 1 лишний размер 37.
Собирая всё это, можно заметить, что наименьшее количество пар обуви, которое мог привезти продавец, чтобы все могло быть сбалансировано с подсчетом оставшихся лишних пар, составляет 6 пар обуви. Это может включать:
- 3 пары 36-го размера,
- 2 пары 37-го размера,
- 1 пару 45-го размера.
Такое распределение позволяет всем обитателям взять обувь согласно своим размерам, оставляя в итоге именно указанные четырех лишних башмаков (2 из 36, 1 из 37 и 1 из 45).
Практически мы можем сказать, что 6 пар — это наименьшее количество обуви, которое мог привезти торговец.
