Стоимость пяти бутолок лимонада округлённое до ближайшего кратного 100 числа рублей,равна 1.000 руб. Стоимость 6 бутылок лимонада округленные до ближайшего кратного 100 числа рублей равна 1.300 руб. Бутылка лимонада стоит целое число рублей. Сколько разных значений может приниматься на бутылки лимонада?

Давайте проанализируем задачу. У нас есть информация о стоимости лимонада:

1. Стоимость 5 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1000 рублей.
2. Стоимость 6 бутылок лимонада, округленная до ближайшего кратного 100, равна 1300 рублей.

Обозначим цену одной бутылки лимонада как \( x \). Получаем следующие уравнения на основе данной информации:

• Стоимость 5 бутылок: \( 5x \) округляется до 1000. Это означает, что \( 950 \leq 5x < 1050 \).
• Стоимость 6 бутылок: \( 6x \) округляется до 1300. Это означает, что \( 1250 \leq 6x < 1350 \).

Теперь найдем диапазоны для \( x \):

1. Для первого уравнения: \[ 950 \leq 5x < 1050 \\ 190 \leq x < 210 \]

2. Для второго уравнения: \[ 1250 \leq 6x < 1350 \\ 208.33 \leq x < 225 \]

Теперь нам нужно найти пересечение двух диапазонов:

• Для \( x \): \( 190 \leq x < 210 \)
• Для \( x \): \( 208.33 \leq x < 225 \)

Пересечение этих двух диапазонов будет: \[ 208.33 \leq x < 210 \]

Так как \( x \) — целое число, единственное целое значение, которое удовлетворяет этому условию, — это \( 209 \).

Таким образом, существует только одно возможное значение для стоимости одной бутылки лимонада: 209 рублей.