найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если известны стороны этого треугольника:9 см,10см,17 см

Привет! Давай разберемся с задачей.

Тебе нужно найти радиус вписанной окружности в треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 17 см.

1. Сначала найдем полупериметр треугольника. Это сумма всех сторон, деленная на 2: \( p = \frac{9 + 10 + 17}{2} = 18 \).

2. Теперь используем формулу для площади треугольника по сторонам (формула Герона): \( S = \sqrt{p(p - 9)(p - 10)(p - 17)} \).

3. Подставляем значения: \( S = \sqrt{18 \times (18 - 9) \times (18 - 10) \times (18 - 17)} \).

4. Посчитаем: \( S = \sqrt{18 \times 9 \times 8 \times 1} = \sqrt{1296} = 36 \).

5. Формула радиуса вписанной окружности: \( r = \frac{S}{p} \).

6. Подставляем значения: \( r = \frac{36}{18} = 2 \).

Ответ: радиус вписанной окружности равен 2 см.

Если что-то непонятно, спрашивай!