№1. Вычислите: a) √64 * 36 6) 0,04 * 81 в) 5 1 16 г) √2*√3*√6 12 д) √12 √3 e) √16*900 √600*6 №2. Найдите значение выражения: a) 0,1 * 0,4 б) √108 √3 B) 7 №3. Найдите значение…

Конечно! Давайте решим каждый из заданий по очереди.

№1. Вычислите:

a) \( \sqrt{64} \times 36 \)

Сначала находим \( \sqrt{64} = 8 \). Затем:

\[ 8 \times 36 = 288 \]

Ответ: 288

б) \( 0,04 \times 81 \)

Выполним умножение:

\[ 0,04 \times 81 = 3,24 \]

Ответ: 3,24

в) \( 5 \times \frac{1}{16} \)

Произведем вычисление:

\[ 5 \times 0,0625 = 0,3125 \]

Ответ: 0,3125

г) \( \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{6} \)

Используя свойства корней, объединим под одним корнем:

\[ \sqrt{2 \times 3 \times 6} = \sqrt{36} = 6 \]

Ответ: 6

д) \( \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \)

Это можно упростить:

\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \]

Поэтому:

\[ \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \]

Ответ: 2

е) \( \sqrt{16} \times 900 \div (\sqrt{600} \times 6) \)

Сначала вычислим каждую часть:

• \( \sqrt{16} = 4 \)
• \( \sqrt{600} = \sqrt{100 \times 6} = 10\sqrt{6} \)

Теперь подставляем:

\[ \frac{4 \times 900}{10\sqrt{6} \times 6} = \frac{3600}{60\sqrt{6}} = \frac{60}{\sqrt{6}} \]

Умножив числитель и знаменатель на \( \sqrt{6} \), получаем:

\[ \frac{60\sqrt{6}}{6} = 10\sqrt{6} \]

Ответ: 10√6

---

№2. Найдите значение выражения:

a) \( 0,1 \times 0,4 \)

Выполним умножение:

\[ 0,1 \times 0,4 = 0,04 \]

Ответ: 0,04

б) \( \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} \)

Упрощаем:

\[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3} \]

Следовательно:

\[ \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \]

Ответ: 6

в) \( 7 \) (это просто число)

Ответ: 7

---

№3. Найдите значение выражения:

а) \( \sqrt{2x + 5} \) при \( x = -2,5 \)

Подставляем значение \( x \):

\[ \sqrt{2 \times (-2,5) + 5} = \sqrt{-5 + 5} = \sqrt{0} = 0 \]

Ответ: 0

б) \( 0,2xy \) при \( x = \sqrt{15}, y = \sqrt{135} \)

Сначала найдём значение \( y \):

\[ \sqrt{135} = \sqrt{9 \times 15} = 3\sqrt{15} \]

Теперь подставляем:

\[ 0,2 \times \sqrt{15} \times 3\sqrt{15} = 0,2 \times 3 \times 15 = 0,2 \times 45 = 9 \]

Ответ: 9

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение по решениям, не стесняйтесь обращаться!