В школьном этапе чемпионате по баскетболу каждая игра состоит из 4 таймов по 18 минут, при этом в каждый момент на площадке должно быть ровно 5 игроков. тренер в финальном матче делал замены так, что всего на площадке побывало 14 игроков и все, кроме капитана, находились на площадке равное время, а капитан - вдвое больше. Сколько времени провёл на площадке капитан? ответ вырази в минутах

В финальном матче чемпионата по баскетболу игра состоит из 4 таймов по 18 минут. Общая продолжительность матча составит:

\[ 4 \, \text{тайма} \times 18 \, \text{минут} = 72 \, \text{минуты} \]

На площадке одновременно находится 5 игроков, и всего участвовало 14 игроков. Все игроки, кроме капитана, провели на площадке одинаковое время.

Давайте обозначим время, проведенное на площадке обычным игроком, как \( x \) минут. Капитан провел на площадке вдвое больше времени, то есть \( 2x \) минут.

У нас есть 13 обычных игроков (14 - 1 капитан), и поэтому общее время, проведенное всеми игроками на площадке, равно:

\[ 13x + 2x = 15x \]

Так как общее время игры равно 72 минуты, мы можем установить уравнение:

\[ 15x = 72 \]

Решим его для \( x \):

\[ x = \frac{72}{15} = 4.8 \, \text{минут} \]

Теперь мы можем найти, сколько времени капитан провел на площадке:

\[ 2x = 2 \times 4.8 = 9.6 \, \text{минут} \]

Таким образом, капитан провёл на площадке 9.6 минут.