Иван расставил в таблицу 4 х 5 (строк меньше, чем стобцов) числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы ни в каком столбце и ни в какой строке не встречались одинаковые числа. Затем он подсчитал сумму чисел в двух первых столбцах. Какие числа у него НЕ могли получиться? Выберите все подходящие варианты: 20,21,23,26,28,29

Для решения этой задачи давайте проанализируем, какие числа могут находиться в двух первых столбцах таблицы 4 x 5.

Иван использовал числа 1, 2, 3, 4 и 5, и он должен разместить их так, чтобы ни одно число не повторялось ни в строках, ни в столбцах.

Каждый из первых двух столбцов может содержать только различные числа от 1 до 5. Поскольку всего 5 чисел, допустимые комбинации для двух столбцов могут быть следующими:

1. Столбец 1: {1, 2, 3}, Столбец 2: {4, 5}
2. Столбец 1: {1, 4}, Столбец 2: {2, 3, 5}
3. И так далее, каждое число должно быть уникальным в пределах строки и столбца.

Теперь давайте рассмотрим минимальные и максимальные суммы, которые могут получить в двух первых столбцах.

Минимальная сумма: Если мы выберем минимальные значения, например, 1 и 2, то минимальная сумма будет 1 + 2 = 3. Максимальная сумма: Если мы возьмем максимальные значения, например, 4 и 5, то максимальная сумма будет 4 + 5 = 9.

Однако, поскольку у нас 4 строки, мы можем выбрать разные комбинации значений. Рассмотрим, что в двух первых столбцах могут находиться значения от 1 до 5, но они не могут повторяться.

Если мы заполним оба столбца всеми возможными комбинациями, то сумма значений всегда будет диапазоне от 3 (числа 1 и 2) до 10 (числа 5 и 4), когда мы возьмем их максимальные значения. Однако, так как у нас 4 строки, мы добавляем различные числа.

Суммируя два числа из первого и второго столбцов, мы можем получить следующее:

• 1 + 2 = 3
• 1 + 3 = 4
• 1 + 4 = 5
• 1 + 5 = 6
• 2 + 3 = 5
• 2 + 4 = 6
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 3 + 5 = 8
• 4 + 5 = 9

Если сложить 4 разных числа в этих двух колонках, получится сумма от 10 до 20.

Теперь, если максимумы проверяются, мы видим, что из двух колонок свойств сумма чисел, а не очарование самих число, от 19 до 29.

Из доступных вариантов 20, 21, 23, 26, 28, 29 мы видим, что 20 и 21 могут быть результатами, 23 и 26 как сумма, а 28 и 29 не могут существовать.

Таким образом, числа, которые не могут быть получены, — это 20, 21, 23, 26, 28, 29. Но из них надо убрать числа, которые могут быть получены в результате.

Ответ: 23, 26, 28, 29.