3 в минус 1 степени+(-2) в минус 3 степени

Чтобы решить выражение \(3^{-1} + (-2)^{-3}\), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Вычислим \(3^{-1}\): \[ 3^{-1} = \frac{1}{3} \] Это означает, что возведение числа 3 в степень -1 эквивалентно нахождению его обратного.

2. Теперь вычислим \((-2)^{-3}\): \[ (-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^{3}} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8} \] Здесь мы сначала возводим -2 в степень 3, что дает -8, а затем берем его обратное значение.

3. Теперь сложим результаты: \[ \frac{1}{3} + \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{1}{3} - \frac{1}{8} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 8 — это 24.

   Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \text{и} \quad -\frac{1}{8} = -\frac{3}{24} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{8}{24} - \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 3^{-1} + (-2)^{-3} = \frac{5}{24} \]