Траектория полёта самолёта всегда представляет собой отрезок прямой. От города А до города Б самолёт держал курс, отклоняясь от северного направления на 20° на восток. Из города Б…

Для решения задачи нам нужно найти направление полета самолета из города А в город В, учитывая заданные углы отклонения.

1. Самолет из города А в город Б отклоняется на 20° на восток от севера. Это значит, что его направление можно выразить как 20° восточнее севера. Это будет угол 20° от вертикали, если считать от оси, направленной на север.

2. Самолет затем из города Б в город В отклоняется на 36° на запад от севера. Это значит, что его направление можно выразить как 36° западнее севера. Это будет угол 36° от вертикали, но в обратную сторону.

Теперь нам нужно найти общее направление полета из А в В. Для этого можем воспользоваться векторным методом, как бы мы складывали два вектора:

• Первый вектор (от А к Б) направлен на 20° восточнее севера.
• Второй вектор (от Б к В) направлен на 36° западнее севера.

Чтобы определить окончательное направление, нужно преобразовать углы в радианы или использовать тригонометрические функции, чтобы представить их в координатной плоскости:

• Вектор от А к Б:

  • x1 = 450 * sin(20°)
  • y1 = 450 * cos(20°)

• Вектор от Б к В (заметьте, что отклонение от севера на запад означает, что угол отрицательный):

  • x2 = 450 * sin(-36°)
  • y2 = 450 * cos(-36°)

Теперь суммируем их по координатам:

• Общий x = x1 + x2
• Общий y = y1 + y2

После расчетов (с округлением):

• x1 = 450 * sin(20°) ≈ 153.9
• y1 = 450 * cos(20°) ≈ 421.6
• x2 = 450 * sin(-36°) ≈ -273.9
• y2 = 450 * cos(-36°) ≈ 364.0

Теперь вычисляем общий x и y:

• Общий x ≈ 153.9 - 273.9 ≈ -120
• Общий y ≈ 421.6 + 364.0 ≈ 785.6

Последний шаг — определить направление. Угловое направление можно найти с помощью арктангенса:

• направление = arctan(общий y / общий x)

Поскольку общий x отрицательный, мы добавим 180° для корректного определения направления. Таким образом, фактический угол отклонения будет равен:

• угол отклонения ≈ арктангенс(-120/785.6) + 180° ≈ 253.6° от севера.

Если округлить до ближайшего градуса, то направление движения самолета из города А в город В отклоняется от севера примерно на 73.6° на юго-запад.

Итак, если самолет летит напрямую из А в В, то направление его движения отклоняется от севера на примерно 73.6° на юго-запад.