Длина отрезка AC равна 60см.Точка B взята на отрезке AC так, что длина отрезка AB в 4раза больше длина отрезка BC . Найдите длину отрезка BC

Для решения этой задачи обозначим длину отрезка \( BC \) как \( x \) см. Поскольку длина отрезка \( AB \) в 4 раза больше длины отрезка \( BC \), то длина отрезка \( AB \) будет равна \( 4x \) см.

Теперь можем записать уравнение для общего отрезка \( AC \):

\[ AB + BC = AC \]

Подставим значения:

\[ 4x + x = 60 \]

Это уравнение упрощается до:

\[ 5x = 60 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{60}{5} = 12 \]

Таким образом, длина отрезка \( BC \) составляет \( 12 \) см.

Проверка: длина отрезка \( AB \) будет равна \( 4 \cdot 12 = 48 \) см. Сложив \( AB \) и \( BC \), получаем \( 48 + 12 = 60 \) см, что соответствует условию задачи.

Длина отрезка \( BC \) равна \( 12 \) см.