(0,25x-⁴y-³)² ×(x-³/4y²)

Для решения данного выражения \((0,25x^{-4}y^{-3})^2 \times \left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала упростим первое выражение \((0,25x^{-4}y^{-3})^2\):

   \[ (0,25)^2 = 0,0625 \] \[ (x^{-4})^2 = x^{-8} \] \[ (y^{-3})^2 = y^{-6} \]

   Таким образом, при возведении в квадрат получаем: \[ (0,25x^{-4}y^{-3})^2 = 0,0625x^{-8}y^{-6} \]

2. Теперь комбинируем это с \(\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)\): \[ 0,0625x^{-8}y^{-6} \times \frac{x^{-3}}{4y^2} \]

   Мы можем разделить 0,0625 на 4: \[ \frac{0,0625}{4} = 0,015625 \]

3. Сложим показатели степеней для \(x\) и \(y\): \[ x^{-8} \times x^{-3} = x^{-8-3} = x^{-11} \] \[ y^{-6} \times y^{-2} = y^{-6-2} = y^{-8} \]

4. Теперь подставляем все обратно в выражение: \[ 0,015625 x^{-11} y^{-8} \]

Таким образом, итоговое выражение выглядит так: \[ 0,015625 x^{-11} y^{-8} \]

Это и есть упрощенная форма данного выражения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!