1. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11. 2. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 3. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Петя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Петя не найдет приз в своей банке. 4. Игорь с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 3 - синие, 14 - зеленые, остальные - красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Игорь прокатится в красной кабинке. 5. У бабушки 20 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 6. На экзамене 50 билетов. Петя не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 7. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной. 8. В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 91 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 9. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 68 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. 10. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.
Давайте подробно рассмотрим каждый случай и найдем соответствующие вероятности.
Вероятность того, что трехзначное число делится на 11:
Трехзначные числа варьируются от 100 до 999. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 11, можно воспользоваться формулой:- Минимальное трехзначное число, делящееся на 11: 110 (11 * 10).
- Максимальное трехзначное число, делящееся на 11: 990 (11 * 90).
- Числа, делящиеся на 11, будут образовывать последовательность: 110, 121, ..., 990.
- Чтобы найти общее количество таких чисел, воспользуемся формулой количества членов последовательности:
\[ n = \frac{a_{n} - a_{1}}{d} + 1 = \frac{990 - 110}{11} + 1 = 81 \]
Всего трехзначных чисел: 900 (от 100 до 999). Тогда вероятность: \[ P = \frac{81}{900} = \frac{9}{100} = 0.09 или 9\% \]
Вероятность того, что пирожок окажется с вишней:
Всего пирожков: 10 (2 с мясом, 6 с капустой и 2 с вишней). Пирожки с вишней: 2. Вероятность: \[ P = \frac{2}{10} = 0.2 или 20\% \]Вероятность того, что Петя не найдет приз в своей банке:
Предположим, что в десяти банках кофе 1 из 10 содержит приз. Вероятность найти приз: 0.1. Следовательно, вероятность не найти приз: \[ P = 1 - 0.1 = 0.9 или 90\% \]Вероятность прокатиться в красной кабинке:
Всего кабинок: 20 (3 синие, 14 зеленых, 3 красные). Вероятность прокатиться в красной кабинке: \[ P = \frac{3}{20} = 0.15 или 15\% \]Вероятность получить чашку с синими цветами:
Всего чашек: 20 (4 с красными, 16 с синими). Вероятность: \[ P = \frac{16}{20} = 0.8 или 80\% \]Вероятность того, что Петя получит выученный билет:
Всего билетов: 50. Не выученных: 1, значит выученных: 49. Вероятность получить выученный: \[ P = \frac{49}{50} = 0.98 или 98\% \]Вероятность, что Вове достанется пазл с машиной:
Всего пазлов: 10 (2 с машинами и 8 с городами). Вероятность получить пазл с машиной: \[ P = \frac{2}{10} = 0.2 или 20\% \]Вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен (из 100 продавшихся):
Заряженных: 91, значит не заряженных: 9. Вероятность: \[ P = \frac{9}{100} = 0.09 или 9\% \]Вероятность, что купленный аккумулятор не заряжен (из 80 продавшихся):
Заряженных: 68, не заряженных: 12. Вероятность: \[ P = \frac{12}{80} = 0.15 или 15\% \]Вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков:
На кубике 6 сторон: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетные числа: 1, 3, 5 (всего 3). Вероятность: \[ P = \frac{3}{6} = 0.5 или 50\% \]
Если у вас есть ещё вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
