.
Конечно, давай решим эту задачу вместе!
Нам нужно вычислить произведение двух дробей: \(2 \frac{1}{2}\) и \(2 \frac{2}{3}\), и возвести их в пятую степень. Вот как это сделать шаг за шагом:
Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
\(2 \frac{1}{2}\) преобразуем: \[2 \cdot 2 + 1 = 5\], значит дробь будет \(\frac{5}{2}\).
\(2 \frac{2}{3}\) преобразуем: \[2 \cdot 3 + 2 = 8\], значит дробь будет \(\frac{8}{3}\).
Перемножим полученные дроби:
\[ \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{40}{6} \]
Упростим дробь:
\(\frac{40}{6}\) сокращается до \(\frac{20}{3}\).
Возведем результат в пятую степень:
Возводим числитель и знаменатель в пятую степень отдельно: \[ \left(\frac{20}{3}\right)^5 = \frac{20^5}{3^5} \]
\(20^5 = 3200000\) и \(3^5 = 243\)
Ответ:
Результат будет \(\frac{3200000}{243}\).
Если тебе нужно преобразовать в смешанную дробь или ответ в виде десятичной дроби, дай знать!
