Урне лежат красные и синие шары, причём красные составляют 36 % от всех шаров Какую часть синих шаров необходимо убрать чтобы красные стали составлять 72 % всех шаров? Ответ выразите в процентах

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество шаров в урне как \( x \). Из условия известно, что 36 % из них — красные, следовательно, количество красных шаров можно выразить как \( 0,36x \). Тогда количество синих шаров будет равно \( x - 0,36x = 0,64x \).

Теперь, если мы уберем некоторое количество синих шаров, давайте обозначим это количество как \( y \). После удаления синих шаров общее количество шаров в урне станет \( x - y \), а количество красных шаров останется \( 0,36x \).

Согласно условию задачи, после удаления синих шаров, красные должны составлять 72 % от общего количества шаров. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{0,36x}{x - y} = 0,72 \]

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( x - y \):

\[ 0,36x = 0,72(x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 0,36x = 0,72x - 0,72y \]

Теперь собираем все \( x \) в одной части уравнения:

\[ 0,72y = 0,72x - 0,36x \] \[ 0,72y = 0,36x \]

Теперь можем выразить \( y \):

\[ y = \frac{0,36x}{0,72} = 0,5x \]

Это значит, что нужно убрать 50 % от общего числа шаров (не только синих, а всех).

Теперь, чтобы найти, какую часть синих шаров необходимо убрать из значений, ранее определённых:

Синих шаров изначально было \( 0,64x \). Если мы уберем \( y = 0,5x \), то необходимо выяснить, какое количество из этого составляет часть синих шаров:

Процент синих шаров, который нужно убрать, можно найти следующим образом:

\[ \text{Процент синих шаров для удаления} = \frac{y}{0,64x} \cdot 100\% \] \[ = \frac{0,5x}{0,64x} \cdot 100\% \] \[ = \frac{0,5}{0,64} \cdot 100\% \] \[ = 0,78125 \cdot 100\% \approx 78,125\% \]

Таким образом, чтобы красные шары стали составлять 72 % от общего числа, необходимо убрать приблизительно 78,13 % от количества синих шаров.