При охлаждении куска латуни массой 97 г до температуры 19 С выделилось 7 кДж теплоты. Определи, какой была температура латуни до охлаждения. Удельная теплоёмкость латуни равна 380 Дж/(кг • C). Ответ (округли до целых):
Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей количество теплоты, выделяемое при изменении температуры, и изменение температуры:
\[ Q = mc \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Давайте сначала преобразуем массу из граммов в килограммы:
\[ m = \frac{97 \, \text{г}}{1000} = 0.097 \, \text{кг} \]
Количество теплоты \( Q \) обозначаем в джоулях:
\[ Q = 7 \, \text{кДж} = 7000 \, \text{Дж} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 7000 = 0.097 \cdot 380 \cdot (T - 19) \]
Где \( T \) — искомая температура латуни до охлаждения. Нам нужно выразить \( T \):
- Вычислим произведение массы и удельной теплоемкости:
\[ 0.097 \cdot 380 = 36.86 \]
- Подставим это значение в уравнение:
\[ 7000 = 36.86 \cdot (T - 19) \]
- Разделим обе стороны на 36.86:
\[ \frac{7000}{36.86} = T - 19 \]
\[ T - 19 \approx 189.54 \]
- Найдем температуру \( T \):
\[ T \approx 189.54 + 19 \]
\[ T \approx 208.54 \]
Округляя до целых, получаем:
\[ T \approx 209 \, \text{°C} \]
Таким образом, температура латуни до охлаждения была примерно 209 °C.
