Определи, на сколько градусов нагреется вода объёмом 3 л, если ей передать количество теплоты, равное 175 Дж. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг• ° C), плотность воды - 1000 кг/м3. Ответ (округли до сотых):
Чтобы определить, на сколько градусов нагреется вода, можно использовать формулу для расчёта количества теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Сначала найдём массу воды. Для этого используем плотность воды:
\[ \text{Плотность} = \frac{m}{V}, \]
откуда масса \( m \) может быть найдена как:
\[ m = \text{Плотность} \cdot V. \]
Дано, что объём воды \( V = 3 \) л, а 1 л воды имеет массу 1 кг, следовательно:
\[ m = 3\, \text{кг}. \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Мы знаем \( Q = 175 \) Дж, \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C) и \( m = 3 \) кг. Подставим эти значения в уравнение:
\[ 175 = 3 \cdot 4200 \cdot \Delta T. \]
Теперь найдём \( \Delta T \):
\[ \Delta T = \frac{175}{3 \cdot 4200}. \]
Посчитаем:
\[ \Delta T = \frac{175}{12600} \approx 0.013888. \]
Округляем до сотых:
\[ \Delta T \approx 0.01 \, °C. \]
Таким образом, вода нагреется на примерно 0.01 °C.
