Из большого треугольника вырезали 5 маленьких одинаковых треугольников площадью 1 см2 каждый так, как показано на рисунке. Найдите площадь изначального треугольника.

Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, как выложены маленькие треугольники внутри большого.

На рисунке мы видим, что из большого треугольника вырезали 5 треугольников, и площадь каждого из них равна 1 см². Также видно, что все маленькие треугольники одинаковые, и они хорошо вписываются в большой треугольник.

Сначала давайте подсчитаем суммарную площадь всех вырезанных маленьких треугольников. У нас есть 5 треугольников, каждый с площадью 1 см², значит общая площадь маленьких треугольников составляет 5 см².

Теперь давайте посмотрим на большую фигуру. Видно, что маленькие треугольники расположены так, что они практически заполняют большую фигуру, оставляя только одну пустую область в середине. Эта пустая область также является равносторонним треугольником, и его площадь точно такая же, как у каждого из вырезанных треугольников, то есть 1 см².

Поэтому площадь большого треугольника равна сумме площадей всех маленьких треугольников и этой одной оставшейся части.

Итак, общая площадь большого треугольника будет равна: 5 см² (площадь вырезанных треугольников) + 1 см² (площадь оставшейся части) = 6 см²

Таким образом, площадь изначального треугольника равна 6 см².