У Васи есть часы с кукушкой каждый новый час птица кукует столько раз сколько показывает часовая Стрелка одно ку-ку засчитывается за одно кукование К сожалению часы сломались и теперь когда Кукушка кукует они останавливаются на одну минуту с каждым ку-ку Например если птица кукует два раза то часы останавливаются на 2 минуты Однажды после того как Кукушка прокуковала часы остановились и в тот момент когда они снова пошли показали ровно Полночь это совпало со временем на правильных часах Сколько времени покажут часы в следующую полночь
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, как работает механизм часов и кукушки.
Каждый час кукушка кукует столько раз, сколько показывает часовая стрелка. Например, в 1:00 кукушка кукует 1 раз, в 2:00 — 2 раза, и так до 12:00, когда кукушка кукует 12 раз.
Каждый кукуку дает задержку в 1 минуту. Это значит, что если кукушка кукует 2 раза (например, в 2:00), то часы останавливаются на 2 минуты.
Теперь рассчитаем, сколько времени займет кукушка за один полный цикл с 1:00 до 12:00:
- 1:00 — 1 куку, задержка 1 минута.
- 2:00 — 2 куку, задержка 2 минуты.
- 3:00 — 3 куку, задержка 3 минуты.
- 4:00 — 4 куку, задержка 4 минуты.
- 5:00 — 5 куку, задержка 5 минут.
- 6:00 — 6 куку, задержка 6 минут.
- 7:00 — 7 куку, задержка 7 минут.
- 8:00 — 8 куку, задержка 8 минут.
- 9:00 — 9 куку, задержка 9 минут.
- 10:00 — 10 куку, задержка 10 минут.
- 11:00 — 11 куку, задержка 11 минут.
- 12:00 — 12 куку, задержка 12 минут.
Теперь сложим все задержки:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 минут.
Таким образом, часы работают 12 часов в реальном времени, но из-за задержек они фактически откладывают 78 минут.
Теперь переведем 78 минут в часы и минуты:
78 минут = 1 час и 18 минут.
Это значит, что когда настоящие часы показывают 12:00 (полночь), сломанные часы покажут:
12:00 – 1 час и 18 минут = 10:42.
Теперь, чтобы узнать, сколько времени покажут часы в следующую полночь, через 12 часов, добавим 12 часов к 10:42:
10:42 + 12:00 = 22:42.
Таким образом, в следующую полночь часы покажут 22:42.
