На острове Запутанных Фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. В этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам,…
На острове Запутанных Фраз в 5 классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: во вторник, в четверг и в пятницу. В этом классе хорошисты говорят правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, а в остальные дни недели лгут. А троечники говорят правду только по понедельникам, четвергам и пятницам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между хорошистом Никитой и троечником Семёном состоялся диалог. Семён: Завтра математики не будет. Никита: Вчера была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог
В данном задании необходимо проанализировать слова Никиты и Семёна в зависимости от того, в какой день может происходить диалог.
Семён (троечник) говорит правду по понедельникам, четвергам и пятницам, и лжёт во все остальные дни.
Никита (хорошист) говорит правду по вторникам, средам, субботам и воскресеньям, и лжёт в остальные дни.
Рассмотрим все возможные дни недели, когда мог состояться диалог:
Понедельник:
- Семён говорит правду: "Завтра математики не будет" — значит, завтра вторник, и математики действительно не будет.
- Никита лжёт: "Вчера была математика" — значит, в воскресенье математики не было. Это противоречие, так как в пятницу была математика.
- Не подходит.
Вторник:
- Семён лжёт: значит, математика будет в среду.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, в понедельник математика была.
- Подходит.
Среда:
- Семён лжёт: значит, математики будет в четверг.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, во вторник математика была.
- Подходит.
Четверг:
- Семён говорит правду: "Завтра математики не будет" — значит, в пятницу не будет математики.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, в среду математика была.
- Не подходит.
Пятница:
- Семён говорит правду: "Завтра математики не будет" — значит, в субботу математики не будет.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, в четверг математика была.
- Не подходит.
Суббота:
- Семён лжёт: значит, математики будет в воскресенье.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, в пятницу была математика.
- Не подходит.
Воскресенье:
- Семён лжёт: значит, математики не будет в понедельник.
- Никита говорит правду: "Вчера была математика" — значит, в субботу математика не была (это противоречие, так как её не может быть в воскресенье).
- Не подходит.
Итак, подведя итоги, диалог мог состояться во вторник или в среду.
