Одна из сторон паралелограмма на 9 см меньше другой, а его периметр равен 52см. Найдите стороны параллелограмма
Давайте решим задачу о параллелограмме шаг за шагом.
Пусть одна сторона параллелограмма обозначается как \( a \) см, а другая сторона как \( b \) см. По условию задачи известно, что одна сторона на 9 см меньше другой, то есть:
\[ a = b - 9 \]
Также дано, что периметр параллелограмма равен 52 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
Подставим значение периметра в формулу:
\[ 52 = 2(a + b) \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 26 = a + b \]
Теперь у нас есть две взаимосвязи:
- \( a = b - 9 \)
- \( a + b = 26 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ (b - 9) + b = 26 \]
Это упростится до:
\[ 2b - 9 = 26 \]
Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
\[ 2b = 35 \]
Теперь поделим обе стороны на 2:
\[ b = 17.5 \]
Теперь мы можем найти \( a \):
\[ a = b - 9 = 17.5 - 9 = 8.5 \]
Итак, стороны параллелограмма равны:
- \( a = 8.5 \) см
- \( b = 17.5 \) см
Таким образом, стороны параллелограмма составляют 8.5 см и 17.5 см.
