Выполри сложение алгебраических дробей d+8/(8-d)²+8/8d-d²
Чтобы выполнить сложение алгебраических дробей \( \frac{d + 8}{(8 - d)^2} + \frac{8}{8d - d^2} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.
Разделим дроби:
Первая дробь: \(\frac{d + 8}{(8 - d)^2}\)
Вторая дробь: упростим знаменатель:
\[ 8d - d^2 = d(8 - d) \]
Таким образом, вторая дробь становится: \(\frac{8}{d(8 - d)}\).
Общий знаменатель:
Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общим знаменателем будет \((8 - d)^2 \cdot d\).
Приведем дроби к общему знаменателю:
Первая дробь:
\[ \frac{d + 8}{(8 - d)^2} \cdot \frac{d}{d} = \frac{d(d + 8)}{d(8 - d)^2} \]
Вторая дробь:
\[ \frac{8}{d(8 - d)} \cdot \frac{(8 - d)}{(8 - d)} = \frac{8(8 - d)}{d(8 - d)^2} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{d(d + 8) + 8(8 - d)}{d(8 - d)^2} \]
Раскроем скобки в числителе:
\[ d^2 + 8d + 64 - 8d = d^2 + 64 \]
В итоге, сумма дробей равна:
\[ \frac{d^2 + 64}{d(8 - d)^2} \]
Вот и все! Теперь мы получили результат сложения алгебраических дробей. Если есть дополнительные вопросы или нужно рассмотреть другой пример, не стесняйтесь спрашивать!
