Дисперсия некоторого числового набора равна 16. Какой будет дисперсия, если все числа этого набора увеличить в 3 раза?

Дисперсия является мерой разброса значений числового набора относительно их среднего. Если все числа в наборе увеличиваются в k раз (в данном случае k = 3), то дисперсия увеличивается в k² раз.

В вашем случае, изначальная дисперсия равна 16. Если все числа увеличить в 3 раза, новая дисперсия будет равна:

\[ \text{новая дисперсия} = k^2 \times \text{исходная дисперсия} = 3^2 \times 16 = 9 \times 16 = 144. \]

Таким образом, новая дисперсия будет равна 144.