Ребята решили смастерить плот из брёвен плотностью Рб = 400 кг/м3 и объёмом V6 = 0,1 м3. В команду входит 5 человек. Какое минимальное количество брёвен нужно взять, чтобы плот мог удержаться на плаву? Считать, что в среднем масса каждого человека 70 кг. Плотность воды Рв = 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 H/ КГ.

Чтобы плот мог удержаться на плаву, нужно учитывать условие, что вес плота и людей на нем не должен превышать вес вытесненной воды.

1. Определим массу людей:
   У нас 5 человек, и вес каждого из них в среднем составляет 70 кг.
   Масса всех людей:
   \( M_{\text{людей}} = 5 \times 70 \, \text{кг} = 350 \, \text{кг}. \)

2. Определим массу вытесненной воды:
   Плот будет плавать, вытесняя воду. Вычислим массу воды, которую должен вытеснить наш плот. Вода имеет плотность \( P_v = 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Объем плота \( V_{\text{плот}} = 0,1 \, \text{м}^3 \).
   Масса вытесненной воды:
   \( M_{\text{вода}} = V_{\text{плот}} \times P_v = 0,1 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 100 \, \text{кг}. \)

3. Общая масса:
   Плот должен удерживать как массу людей, так и свою собственную массу \( M_{\text{плот}} \).
   Условие плавучести:
   \( M_{\text{плот}} + M_{\text{людей}} \leq M_{\text{вода}} \).
   Подставим известные значения:
   \( M_{\text{плот}} + 350 \, \text{кг} \leq 100 \, \text{кг}. \)
   Из этого видно, что нужно изменить подход, так как сплошной плот из 0,1 м³ не подойдет.

4. Считаем необходимый объем плота для выдерживания людей:
   Нужно, чтобы масса плота была меньше или равна массе вытесненной воды при суммарной массе людей. Преобразуем условие плавучести:
   \( M_{\text{вода}} = M_{\text{людей}} + M_{\text{плот}} \),
   значит

   \( M_{\text{вода}} = 100 \, \text{кг} \),
   тогда
   \( 100 \, \text{кг} = 350 \, \text{кг} + M_{\text{плот}}, \)
   что невозможно, следовательно, объем плота необходимо увеличить.

Далее можно считать, сколько необходимо плот:
Плот должен быть \[ M_{\text{вода}} = 350\, \text{кг} + M_{\text{плот}}, \]
то есть, чтобы массы вышли в равновесие, нужно увеличивать объем плота.

5. Плот мяты из нового объема:
   Определим, какой объем плота хватит, чтобы в итоге соблюсти условие:
   \[ V_{\text{необходимый}} = \frac{M_{\text{людей}} + M_{\text{плот}}}{P_v}, \] где \( M_{\text{плот}} = \rho_{плота} \cdot V_{плота}. \)

Чтобы минимально обеспечить плавучесть:
Объем плота:
\[ V_{\text{необходимый}} = \frac{350\text{kg}}{1000\text{kg/m}^3} = 0.35 m^3, \] так что, у нас примерно
\[ Далее, (\frac{300\, кг+350\, кг}{400\, кг/m^3} = менее 1\,m^3 по объему). \]

Таким образом, с учетом расчетов, нужно производить
как минимум (5) и (0,35 м^3) что и использовать.

Надеюсь, это поможет вам понять, какие параметры важны при постройке плота и грамотном распорядке по устройству!