На всероссийском съезде сладкоежек собралось 100 человек каждый из них отдает предпочтение одной сладости шоколаду мороженому или мармеладу репортёр всем присутствующим задал при вопроса хитрая сладкоежки во всех своих ответах собрали а честное сказали правду на вопрос ваша любимая сладость мороженое утвердительный ответ дали 47 человек на вопросы вы больше всего любите мармеладный ответ дали 96 человек а на вопрос предпочитаете шоколад ответили да 35 человек сколько всего честных сладкоежек было на съезде?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество людей, любящих каждую сладость:

• \( A \) — количество людей, предпочитающих мороженое (47 человек).
• \( B \) — количество людей, предпочитающих мармелад (96 человек).
• \( C \) — количество людей, предпочитающих шоколад (35 человек).

Однако нам нужно учесть, что некоторые люди могут любить несколько сладостей одновременно. Давайте применим формулу для подсчета общего количества честных сладкоежек.

Пусть \( x \) — количество людей, которые любят все три сладости. Мы можем записать систему уравнений:

1. Общее количество людей = 100.
2. Люди, любящие мороженое: \( A + B + C - x = 100 \).

Подставим известные данные в уравнение:

\[ 47 + 96 + 35 - x = 100 \]

Сложим числа:

\[ 178 - x = 100 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = 178 - 100 \] \[ x = 78 \]

Теперь мы знаем, что 78 человек отвечали честно, указав на свои предпочтения. Значит, общее число честных сладкоежек составляет 100.

Таким образом, всех честных сладкоежек на съезде было 78 человек.