При каких в значение дроби значения дроби (14 - b)/2 (2 - b)/4 больше соответствующего

Чтобы решить неравенство \(\frac{14 - b}{2} > \frac{2 - b}{4}\), начнем с приведения наименьшего общего знаменателя.

1. Умножим обе части неравенства на 4 (это позволит избавиться от дробей): \[ 4 \cdot \frac{14 - b}{2} > 4 \cdot \frac{2 - b}{4} \]

Это преобразуется в: \[ 2(14 - b) > 2 - b \]

2. Раскроем скобки: \[ 28 - 2b > 2 - b \]

3. Теперь перенесем все элементы с \(b\) на одну сторону, а константы на другую: \[ 28 - 2 > 2b - b \] \[ 26 > b \]

Или другим образом: \[ b < 26 \]

Таким образом, значения \(b\) должны быть меньше 26.

4. Дополнительно, чтобы проверить, при каких значениях \(b\) дроби определены, нужно учитывать, что \(2\) не должен равняться \(b\) (в противном случае вторая дробь станет неопределенной).

Таким образом, итоговый ответ: \[ b < 26 \quad \text{и} \quad b \neq 2 \]

Это означает, что дробь \(\frac{14 - b}{2} > \frac{2 - b}{4}\) будет больше, когда \(b\) меньше 26, но не равно 2.