Для нагревания воды массой 1,9 кг от 18° до кипения на нагреватели с КПД 25% потребовалось 93 г горючего Чему равна удельная теплота горючего
Для решения этой задачи нам нужно сначала понять, сколько тепла необходимо для нагревания воды до кипения, а затем использовать информацию о сжигаемом топливе для определения его удельной теплоты.
Найдём необходимое количество тепла для нагревания воды:
Используем формулу: \[ Q = mc\Delta T, \] где:
- \(Q\) — количество тепла (в джоулях),
- \(m\) — масса воды (в кг),
- \(c\) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \(4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}\)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры (в °C).
В этой задаче:
- \(m = 1.9 \, \text{кг}\),
- начальная температура \(T_1 = 18 \, °C\),
- конечная температура \(T_2 = 100 \, °C\),
- \(\Delta T = T_2 - T_1 = 100 - 18 = 82 \, °C\).
Подставляем значения в формулу: \[ Q = 1.9 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 82 \, °C. \] \[ Q = 1.9 \times 4200 \times 82 = 61\,464 \, \text{Дж}. \]
Учтём КПД нагревателя:
КПД (коэффициент полезного действия) равен 25%, значит, фактически полезное тепло, полученное от сжигаемого топлива, составляет: \[ Q_{полезное} = Q / КПД. \] Так как КПД нужно выразить в десятичной форме, то: \[ КПД = 0.25. \] Тогда: \[ Q_{полезное} = \frac{61\,464}{0.25} = 245\,856 \, \text{Дж}. \]
Рассчитаем удельную теплоту горючего:
Для этого воспользуемся формулой: \[ Q_{горючего} = m_{горючего} \cdot q, \] где:
- \(Q_{горючего}\) — общее количество тепла, полученное от сгоревшего топлива,
- \(m_{горючего} = 93 \, \text{г} = 0.093 \, \text{кг}\),
- \(q\) — удельная теплота горючего.
Подставим значения и выразим \(q\): \[ 245\,856 = 0.093 \cdot q \implies q = \frac{245\,856}{0.093}. \] \[ q \approx 2\,640\,000 \, \text{Дж/кг}. \]
Таким образом, удельная теплота горючего составляет приблизительно \(2\,640\,000 \, \text{Дж/кг}\).
