На острове Невезения в 5 «ЖУ» классе уроки математики проходят 3 раза в неделю: в понедельник, в среду и в четверг. В той стрене мальчики ягут по вторникам, четвергам и субботам, а в остальные дни надели говорат правду. Девочки же, наоборот, говорят правду по вторниким, четвергам и субботам, а в остальные дни недели лгут. Однажды между ученииками 5 «ЖУ» класса состоялся диалог: Маша: Завтра по расписанию у нас будет математика. Стас: Вчера у нас была математика. В какой день недели мог состояться этот диалог?
Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Уроки математики проходят в понедельник, среду и четверг. Это значит, что завтра (если диалог происходил в понедельник) у нас будет математика в среду. Если же диалог был в среду, то завтра будет четверг, и также у нас будет математика. В случае если диалог в четверг, тогда завтра уроков математики не будет, но у нас были они в понедельник и среду.
Теперь посмотрим на утверждения учеников. Маша говорит: «Завтра по расписанию у нас будет математика». Если Маша говорит правду, то это может быть либо понедельник (завтра - среда), либо среда (завтра - четверг). Если же она лжет, то значение её слова будет неверным, и, следовательно, речь может идти о четверге, когда у нас нет математики.
Стас заявляет: «Вчера у нас была математика». Если Стас говорит правду, то диалог мог проходить в среду (если вчера был вторник) или в понедельник (если вчера была воскресенье). Если же он лжет, это исключает дни, когда у них действительно были уроки математики, то есть вторник и среда.
Теперь давайте проанализируем возможные дни:
- Понедельник: Маша говорит правду (завтра - среда - математика), Стас лжет (в воскресенье математики не было).
- Вторник: Маша не может говорить правду (математики нет), значит, мы не рассматриваем.
- Среда: Маша говорит правду (завтра - четверг - математика), Стас говорит правду (вчера была математика во вторник).
- Четверг: Маша лжет (нет математики в пятницу, которая следует), но тогда Стас не может сказать правду, поскольку вчера был вторник (математика была бы у него).
- Пятница: Нельзя, так как это не день математики.
- Суббота: Нельзя, это день без уроков.
- Воскресенье: Нельзя, это тоже день без уроков.
Таким образом, мы делаем вывод, что наибольшая вероятность того, что диалог состоялся в среду. В этот день Маша говорит правду, а Стас также говорит правду о том, что у них была математика вчера, во вторник.
