(№№ 6943) (Н. Сафронов) Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите число, десятичная запись которого не содержит цифры 7. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления, основание системы счисления указывать не нужно. 1336, 45, 1010002

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и переведем их в десятичную систему счисления, чтобы определить, какое из них не содержит цифру 7.

1. 1333 в системе счисления с основанием 8 (восьмеричная система):

   • 1 × 8² + 3 × 8¹ + 3 × 8⁰ = 1 × 64 + 3 × 8 + 3 × 1 = 64 + 24 + 3 = 91

2. 45 в системе счисления с основанием 10 (десятичная система):

   • Это число уже в десятичной системе, так что оно остается 45.

3. 1010002 в системе счисления с основанием 2 (двойичная система):

   • 1 × 2⁶ + 0 × 2⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 2 × 2⁰ = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 2 = 66

Теперь у нас есть три числа в десятичной системе счисления:

• 91 (для 1333 в восьмеричной системе)
• 45 (для 45 в десятичной системе)
• 66 (для 1010002 в двоичной системе)

Теперь посмотрим, какое из чисел не содержит цифру 7:

• 91 — содержит цифру 7.
• 45 — не содержит цифру 7.
• 66 — не содержит цифру 7.

Таким образом, числа 45 и 66 не содержат цифру 7, но так как требуется одно число, возьмём 45.

Ответ: 45.