Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Суть задачи: У нас есть прямоугольник, периметр которого равен 42, а площадь 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение: В решении задачи мы обозначили длину прямоугольника как \(a\) и ширину как \(b\). Мы знаем, что:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\), отсюда \(a + b = 21\).
- Площадь: \(ab = 98\).
Затем заменили \(a\) в уравнении площади на \(21 - b\) и получили квадратное уравнение: \((21 - b)b = 98\), которое упрощается до: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Мы находим дискриминант \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 49\). Затем находим корни уравнения:
- \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\),
- \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 и 7, где 14 – это большая сторона.
Твоя ошибка: Ты не дал ответ на задание, хотя методы решения были верными. Главное, что нужно было сделать – определить большую сторону, а ты просто не завершил ответ.
Как правильно решать: В таких задачах важно правильно использовать формулы для периметра и площади, подставлять известные значения и решать полученные уравнения. Также, нужно всегда подводить итог в виде окончательного ответа.
Теперь, когда мы разобрались с решением и ошибками, как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
