На всероссийском съезде сладкоежек собралось 100 человек. Каждый из них отдаёт предпочтение одной сладости: шоколаду, мороженому или мармеладу. Репортёр всем присутствующим задал три вопроса. Хитрые сладкоежки во всех своих ответах соврали, а честные сказали правду. На вопрос «Ваша любимая сладость мороженое?» утвердительный ответ дали 47 человек, на вопрос «Вы больше всего любите мармелад?» утвердительный ответ дали 69 человек, а на вопрос «Вы предпочитаете шоколад?» ответили «Да» 35 человек. Сколько всего честных сладкоежек было на съезде?

Для решения задачи обозначим количество честных сладкоежек как \( x \), а количество хитрых сладкоежек как \( 100 - x \).

Исходя из условий задачи, мы можем составить уравнения. Честные сладкоежки отвечают правду, а хитрые - лгут:

1. На вопрос «Ваша любимая сладость мороженое?» 47 человек ответили «Да». Из них \( x \) (честных), которые действительно любят мороженое, и \( (100 - x) - (n + m) \) хитрых, где \( n \) - количество хитрых, которые на самом деле любят мороженое, а \( m \) - количество других хитрых, которые ответили «Да».

2. На вопрос «Вы больше всего любите мармелад?» 69 человек ответили «Да». Здесь честные, которые действительно любят мармелад, и хитрые, которые не любят мармелад, но ответили «Да».

3. На вопрос «Вы предпочитаете шоколад?» ответили «Да» 35 человек. А здесь аналогично.

Записывая это в уравнения, получим:

• \( x + \text{(количество хитрых, которые любят мороженое)} = 47 \)
• \( x + \text{(количество хитрых, которые любят мармелад)} = 69 \)
• \( x + \text{(количество хитрых, которые любят шоколад)} = 35 \)

Теперь, поскольку хитрые сладкоежки соврали про свои предпочтения, можно сказать, что:

• Их ответы зависят от того, сколько различных сладостей они не любят, поэтому хитрые не могут быть более чем на одну больше \( 100 - x \).

Давайте сложим все, что мы имеем:

1. \( a + b + c = 100 \) (где \( a \), \( b \) и \( c \) - количество любителей мороженого, мармелада и шоколада соответственно).

Для упрощения задач, мы можем использовать метод проб и ошибок или систему уравнений, но более эффективно будет игнорировать хитрых, и вставить количество хитрых в уравнения, чтобы получить возможное количество честных.

При значении:

1. Если \( x = 10 \):
   • Хитрые: \( 100 - 10 = 90 \)
   • Ответы: \( 10 + m = 47 \) (где \( m \) соответственно)
   • Продолжая так, подбираем значение \( x \).

После всех вычислений мы можем получить, что общее количество честных сладкоежек составляет 10.

Таким образом, честных сладкоежек на съезде было 10.