В сказочной стране принято давать детям двойные имена. Имена не должны повторяться должны идти в алфавитном порядке. Так, например, имя Анна Мария допустимо, a Анна Анна или Мария Анна - нет. В некоторой компании среди любых трех людей есть хотя бы одна Анна, а среди любых пятерых - хотя бы одна Мария. Полных тёзок, совпадающих по обоим именам, нет. Какое наибольшее количество человек может быть в компании? и

В данной задаче нам нужно найти максимальное количество людей в компании с учетом заданных условий. Давайте разберем условия:

1. В компании не может быть повторяющихся полных имен. То есть, не может быть никаких двух человек с одинаковыми именами "Анна Анна" или "Мария Мария".
2. Среди любых трех человек в компании должна быть хотя бы одна "Анна".
3. Среди любых пяти человек должна быть хотя бы одна "Мария".
4. Имена должны быть в алфавитном порядке, например: "Анна Мария" — допустимо, а “Мария Анна” — нет.

Теперь логически подойдем к задаче. Поскольку среди любых трех человек должна быть хотя бы одна "Анна", это означает, что максимальное количество людей, у которых в имени может быть "Мария", составляет ровно 2, так как если их будет больше, то возможно сформировать группу из трех человек, где не будет "Анны".

Аналогично, поскольку среди любых пяти человек должна быть хотя бы одна "Мария", это значит, что число "Анн" в компании не может превышать 4. Иначе среди пяти человек может оказаться так, что не будет "Марии".

Следовательно, мы можем сформировать группы с максимальным количеством "Анн" и "Марий":

• Максимальное количество "Анн" = 4 (например, назовем их "Анна1 Анна2", "Анна3 Анна4", "Анна5")
• Максимальное количество "Марий" = 2 (например, "Мария1", "Мария2")

Теперь проверим, каково общее количество людей. У нас есть 4 "Анны" и 2 "Марии", что дает 6 человек в компании:

1. Анна А
2. Анна Б
3. Анна В
4. Анна Г
5. Мария А
6. Мария Б

Таким образом, максимальное количество людей, которое может быть в компании, равно 6.